Aus: Buddhismus Heute Nr. 42, (Winter 2006)

Was ist eigentlich Raum? Die Perspektive der Physik

Von Dorothea Deeg und Matthias Ostermann

Das Herz-Sutra lehrt uns über das Wesen des Geistes, dass die Erscheinungen im Geist und die Leerheit dieser Erscheinungen untrennbar sind. "Form ist Leerheit" heißt es dort, weil die Dinge keine unabhängige Existenz haben und "Leerheit ist Form", weil auch keine Leerheit unabhängig von den Dingen gefunden werden kann. Weiter finden wir dort "Form und Leerheit sind untrennbar". Das bezeichnen wir heute als die Raumnatur des Geistes, sehr schön nachzulesen zum Beispiel in Manfred Seegers Buch über Sichtweise und Meditation im Diamantweg- Buddhismus.


Durch diese Benutzung des Wortes "Raum" begegnen wir immer wieder Ausdrücken wie dem "freien Spiel des Raumes", zum Beispiel in der Meditation auf den 16. Karmapa. Auf der anderen Seite ist der Begriff "Raum" seit vielen Jahrhunderten von der Wissenschaft belegt, in unseren Breitengraden zumeist in einer rein materiellen Bedeutung.

Auf den folgenden Seiten wollen wir versuchen darzustellen, was wir Naturwissenschaftler heute mit dem Begriff "Raum" verbinden und wie sich der Begriff in der modernen Physik durch Einsteins Relativitätstheorie und die Quantenmechanik gewandelt hat. Wir alle haben schon gehört, dass verschiedene Aspekte der Quantenmechanik gute Beispiele für buddhistische Grundsätze sind, weil darin viele Trennungen aufgehoben werden. So ist der Beobachter ganz selbstverständlich in die Beobachtung mit einbezogen. Ein besonders schönes Beispiel ist hier der Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts, nach dem Licht sowohl als Welle als auch als Teilchen beschreibbar ist, bei der jeweiligen Beobachtung aber entweder mit Teilchen- oder Wellencharakter auftritt. Gilt etwas ähnliches auch für den physikalischen Raumbegriff? Was kann die Physik heute durch den buddhistischen Raumbegriff lernen und andersherum, kann uns Laien das physikalische Bild eventuell sogar eine Inspiration beim Kennenlernen der Natur des Geistes sein?

Die Natur des physikalischen Raums
"RAUM: aus der Geometrie entwickelter, grundlegender Begriff der Physik, der sich, als dreidimensionaler physikalischer Raum, in der Ausdehnung, der gegenseitigen Lage und den Abständen der 'in ihm eingebetteten' materiellen Dinge manifestiert und durch Messungen mit Hilfe geeigneter Maßstäbe konkretisiert wird." Diese Definition aus dem Brockhaus lässt viel Spiel-Raum, wenn man darüber nachdenkt, was das Wesen des Raums in der Physik ist.

Die Entwicklung des modernen Raumbegriffs setzt mit Isaac Newton ein. Er erklärt Ende des 17. Jahrhunderts den Raum zu einem absoluten Gebilde, das "vermöge seiner Natur und ohne Beziehung auf einen äußeren Gegenstand stets gleich und unbeweglich bleibt". Newtons Raum existiert unabhängig von allen Dingen und Vorgängen, Leerheit und Form sind hier klar getrennt. Die physikalischen Prozesse sind ein Spiel im Raum. Ernst Mach, ein österreichischer Philosoph und Physiker, widerspricht 200 Jahre später diesem Raumbegriff und lehnt einen absoluten Raum ab. Für ihn werden Bewegungen durch alle anwesenden Massen beeinflusst. Der Raum selbst ist relativ und nur durch die Ansammlung von Materie im Universum bestimmt, das heißt, er hat überhaupt kein eigenes Wesen.

In der uns vertrauten Sprechweise können wir sagen, dass Newton zwar durchaus "Form ist Leerheit" vertritt und Mach "Leerheit ist Form", beide aber ihren Standpunkt nutzen, um den jeweils anderen Aspekt abzulehnen. Dass Leerheit und Form untrennbar sind, ist im damaligen physikalischen Weltbild undenkbar. Interessant ist, dass sich die Physik von Mach und Newton letztendlich gar nicht unterscheidet. Dadurch, dass sie etwas Untrennbares trennen, macht die Physik keine Fortschritte.

Einen großen Schritt zur Modernisierung dieser Ideen - und zur Überwindung der Trennung - ist Albert Einstein Anfang des letzten Jahrhunderts gegangen, indem er das Konzept des freien Falls in den Mittelpunkt der Überlegung stellt. Die im Universum versammelte Materie bestimmt das Gravitationsfeld an dem Punkt, an dem wir uns befinden. Wenn wir uns dann frei fallen lassen, wie beim Sprung aus einem Flugzeug vor dem öffnen des Fallschirms, dann ist unsere Beschleunigung gerade so, dass alle Effekte des Gravitationsfeldes aufgehoben werden. Wenn wir im freien Fall einen in der Hand gehaltenen Stein loslassen, dann fliegt der einfach neben uns her, in unserem Bezugssystem ist er also in Ruhe. (Wegen des Luftwiderstandes und der größeren Dichte des Steins gilt das auf der Erde nicht exakt.)

Dieses Prinzip nennt man das Äquivalenzprinzip. Es bildet eine der Grundlagen der von Einstein im Jahre 1916 veröffentlichten Allgemeinen Relativitätstheorie, die zu einem völlig neuen Raumbild in der Physik führte. Hier kann man die Anziehungswirkung der Gravitation mathematisch gleichbedeutend durch die Krümmung des Raums beschreiben. So beschreiben wir Gravitation als dem Raum innewohnende Eigenschaft, nicht von ihm trennbar, während wir anders Gravitation als Wechselwirkung zwischen den im Raum eingebetteten Massen verstehen. Dass diese beiden Bilder in der Allgemeinen Relativitätstheorie gleichbedeutend sind, wird schon dadurch nahegelegt, dass Raum und Erscheinungen in ihm physikalisch nicht mehr trennbar sind.

Ob die beiden Bilder völlig äquivalent sind, ist noch unklar. Eine Überlegung, die uns eventuell Aufschluss über das Wesen des physikalischen Raums geben kann, ist die Frage nach Gravitationswellen. ähnlich wie Lichtwellen, die durch beschleunigte Bewegung von Ladungen entstehen, werden Gravitationswellen bei einer beschleunigten Bewegung von Massen im Raum ausgesandt. Weil Masse und Raum nach der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht länger trennbar sind, geben uns diese Wellen Aufschlüsse über die Natur des Raums selbst, sie stellen sozusagen Schwankungen in der Raumkrümmung dar. Anders ausgedrückt heißt das, dass sich bei Durchgang einer Gravitationswelle kurzfristig die Stärke des Gravitationsfeldes, das heißt die Anziehung zwischen zwei Punkten, ändert. Dadurch verändert sich die Lichtlaufzeit zwischen diesen Punkten, und die Schwankungen werden messbar.

Gravitationswellen konnten bisher nur indirekt anhand von Doppelsternsystemen nachgewiesen werden. Dabei kreisen zwei Sterne umeinander und senden dabei Gravitationswellen aus. Weil diese Energie tragen, verliert das beobachtete System Energie und die Sterne nähern sich einander an. Dieser Effekt wurde tatsächlich schon gemessen. Im Moment werden riesige Experimente zum direkten Nachweis von Gravitationswellen geplant und zum Teil schon aufgebaut. Das spektakulärste davon ist sicherlich das Interferometer LISA, das bis zum Jahr 2015 im Weltall installiert werden soll. Dabei werden drei mit Lasern bestückte Satelliten in 5 Millionen Kilometern Entfernung voneinander im Dreieck angeordnet. Wenn eine Gravitationswelle zwischen ihnen hindurchläuft, ändert sich die Lichtlaufzeit zwischen den einzelnen Satelliten, die mit den Lasern bestimmt wird. So sollen Abstandsänderungen von nur 10 Picometern gemessen werden, das sind 10 Milliardstel eines Millimeters, oder ein Zehntel des Durchmessers von einem Atom - eine schier unglaubliche Präzision bei einer Apparatur, die frei im All schwebt.

Spiel des Raumes: Die Vermessung unseres Universums
In der Astrophysik ist es wichtig im Auge zu behalten, dass wir als Beobachter auf der Erde immer Licht messen, das vor Jahrmillionen von weit entfernten Sternen ausgesandt wurde, weil auch Licht eine zwar große, aber endliche Geschwindigkeit hat. Ein Blick ins All ist immer auch ein Blick in die Vergangenheit! Im Gegensatz zu Laborexperimenten sind kosmische "Experimente" nicht wiederholbar und wir beobachten stets nur einen kleinen Ausschnitt des Ganzen - zeitlich und räumlich. Unsere Untersuchungen über Ursprung und Entwicklung des Universums sind also immer zum großen Teil auf Interpretationen aufgebaut.

Die technischen Möglichkeiten unser Universum zu vermessen sind heute sehr weit fortgeschritten. Unsere Teleskope reichen so weit in die Tiefe des Alls, dass wir Modelle zur Beschreibung unseres Kosmos betrachten können, in denen ganze Galaxien nur noch Staubkörnchen sind. Auf solchen Skalen zeigt sich, dass die Galaxien - wie unsere Milchstraße - nicht einfach zufällig im Raum verteilt sind, sondern komplexe Strukturen bilden. Galaxien ballen sich zu Haufen zusammen, sogenannten Clustern, diese wieder zu neuen Haufen, den Superclustern. Daneben gibt es riesige Bereiche, sogenannte Voids, die nahezu leer sind an bekannter Materie.

Die Ursprünge dieser Strukturen berühren ein interessantes und hochaktuelles Thema. Schon 1964 wurde eine kosmische Hintergrundstrahlung entdeckt, die 16 Jahre zuvor als Überbleibsel aus einer frühen Epoche des Universums theoretisch vorhergesagt worden war. Weil es in dieser Phase noch keine Strukturen gab, sollte die Strahlung gleich sein, egal in welcher Richtung man beobachtete. Ihre Entdecker erhielten 1978 den Physiknobelpreis. Heute können wir mikroskopisch kleine Quantenfluktuationen als Samen für die riesigen, komplexen Strukturen im Universum ausmachen, die zu der Zeit stattgefunden haben, von der uns die Strahlung erzählt. Das heißt aber, dass die Fluktuationen auch heute noch in der Strahlung nachweisbar sein müssen, sie darf nicht in allen Richtungen genau gleich sein. Und tatsächlich konnten diese Abweichungen mithilfe des 1989 gestarteten Satelliten COBE (COsmic Background Explorer) gefunden werden. Um die Bedeutung dieser Messungen für das Verständnis der Strukturbildung in unserem Universum hervorzuheben, wurde den Leitern der Mission - tatsächlich genau am Tag der Fertigstellung dieses Artikels! - der Physiknobelpreis 2006 vergeben.

Um die netzartigen Strukturen im Universum zu charakterisieren, genügen vier einfache mathematische Funktionen, die Minkowskifunktionale genannt werden - so einfache Dinge wie Oberfläche und Volumen. Dazu legen wir um jede einzelne Galaxie eine Kugel mit einem bestimmten Radius. Den lassen wir dann anwachsen und beobachten das Schnittverhalten der einzelnen Kugeln. Hat die Struktur starke Ballungszentren und große Löcher, dann schneiden sich einige Kugeln sehr früh und andere erst sehr spät. Diese vier so berechneten Größen sind sehr zuverlässige Maße für die Abweichung von einer zufällig verteilten Anordnung, in der es weder ausgeprägte Ballungszentren noch große Löcher geben kann, und bestimmen jede noch so komplizierte Struktur vollständig.

Wir gehen hier so ausführlich auf diese Technik ein, weil sie neuerdings äußerst erfolgreich auch auf dem Gebiet der Medizin angewendet wird. Physiker des Max-Planck-Instituts für extraterrestrische Physik bei München haben die Strukturen, die vom Universum bekannt sind, in Bildern des menschlichen Knochens wieder erkannt. Diese weisen eine ganz ähnliche netzartige Struktur auf, so dass das beschriebene Verfahren auch hier eingesetzt werden kann. Und je genauer man die Struktur des jeweiligen Knochens charakterisieren kann, desto genauer kann die Gefährdung durch Brüche erkannt werden. Auf diese Weise hat man die Früherkennungsrate von Osteoporose von davor 60 Prozent auf jetzt 90 Prozent steigern können. Daran erkennt auch der Astrophysiker, der in riesigen Dimensionen denkt: Raum ist überall.

Raum und Information
Die Prinzipien, nach denen sich Strukturen in unserem Universum bilden, können also auch auf kleineren räumlichen Abständen (Skalen) angewandt werden. Wird die Skala aber sehr klein, wie in Atomen, gilt die Allgemeine Relativitätstheorie nicht länger. Auf atomarer Ebene beschreibt die Quantenmechanik die physikalischen Phänomene. Versuche, diese beiden Theorien unter einen Hut zu kriegen (zu "vereinheitlichen"), hatten bisher nur begrenzten Erfolg. Die Physiker kämpfen hier mit verschiedenen Problemen. Neben dem Auftreten gro§er mathematischer Schwierigkeiten entfällt zum Beispiel bei der grundlegenden Gleichung, die in den 1970er Jahren unser Universum beschreiben sollte, der Begriff der Zeit.

Ein viel versprechendes Gebiet um den Grenzbereich zwischen Gravitation und Quantenphysik zu untersuchen, sind Schwarze Löcher. Das sind Objekte, die eine so große Masse auf so kleinem Raum vereinen, dass nicht einmal Licht ihrer Anziehung entkommen kann, was ihre direkte Beobachtung unmöglich macht. Die Oberfläche, die unausweichlich Äußeres und Inneres eines Schwarzen Loches trennt, heißt Horizont. Ein Schwarzes Loch mit der Masse unserer Erde hätte eine Ausdehnung von nur wenigen Zentimetern! Da man Schwarze Löcher nicht direkt beobachten kann, blieben sie lange Jahre nur eine theoretische Vorhersage. Inzwischen gibt es zumindest indirekte Nachweise für ihre Existenz, in denen vor allem ihre Anziehungskraft auf benachbarte Objekte genutzt wird. Durch die Vermessung von Sternenbahnen im Zentrum unserer Milchstraße konnte nachgewiesen werden, dass sich dort ein "supermassives" Schwarzes Loch mit einer Masse befindet, die mehrere Millionen Mal der unserer Sonne entspricht.

Werfen wir also zum Beispiel einen Fernseher in ein Schwarzes Loch, ist jede aktuelle Information über ihn für uns verloren. Diese Trennung von Bereichen im Raum käme uns als Physikern kaum, vielen Buddhisten aber wohl recht befremdlich vor. Und in der Tat ist in der Nähe des Horizonts eines Schwarzen Lochs die Gravitationskraft so stark, dass die Allgemeine Relativitätstheorie zur Beschreibung nicht mehr ausreicht, weil hier Quanteneffekte eine Rolle spielen. Durch die riesigen Kräfte, die dort wirken, entstehen Paare von Teilchen und ihren Antiteilchen, die der Anziehung teilweise entkommen können. Steven Hawking zeigte so, dass Schwarze Löcher gar nicht wirklich "schwarz" sind, weil sie durch diese quantenmechanischen Effekte Strahlung an ihre Umgebung abgeben - sie zerstrahlen! Dieser Prozess geht so weit, dass ein Schwarzes Loch im Laufe der Zeit vollständig zerstrahlen kann.

Das löst jetzt unter uns als Buddhisten ein wenig Erleichterung aus, diesmal sind es die Physiker, die Kopfschmerzen bekommen. Denn sie müssen zeigen, dass selbst bei vollständigem Zerstrahlen alle Information, die im Schwarzen Loch "verloren" ging, wieder freigesetzt wird und letztendlich keine Information zerstört wird. Das ist sehr schwer, denn die Hawking-Strahlung, die vom Schwarzen Loch ausgeht, ist als thermische Strahlung ziemlich langweilig, sie trägt nur Information über das Schwarze Loch als Ganzes, nicht über den Fernseher. Zu beweisen, dass trotzdem keine Information verloren geht, ist extrem komplex. Nachdem dieser Punkt einige Jahre sehr umstritten war, stimmte dem auch Hawking 2004 zu. Zuvor hatte er geglaubt, dass immer ein Überbleibsel eines Schwarzen Lochs zurückbleiben müsste und wettete deswegen sogar mit Kollegen - um eine Baseball-Enzyklopädie, weil man daraus nach Belieben Informationen ziehen konnte.

Was ist denn nun Raum?
Von großer Bedeutung für unser Verständnis von Raum ist die Frage nach einem Anfang oder Ursprung unseres Universums und ob physikalischer Raum entstehen oder vergehen kann. Vertrauter ist uns der Gedanke, dass Raum sich "manifestiert", wie so schön im Brockhaus ausgedrückt. Das Beantworten dieser Fragen stellt eine große Herausforderung dar, denn wie beschrieben, ist jeder Blick ins All zwar ein Blick in die Vergangenheit, aber man kann wohl nie weit genug sehen, um einen Anfang des uns bekannten Kosmos direkt beobachten oder beschreiben zu können. Hier sind Physiker auf Interpretationen angewiesen. Und wenn der Urknall, so wie die aktuellen Modelle ihn beschreiben, stattgefunden hat, bleibt die Frage, ob er in einem größeren Zusammenhang steht, wie zum Beispiel in einem Szenario, bei dem unendlich viele Universen, sogenannte Blasenuniversen, ständig entstehen und vergehen, wie Luftblasen in kochendem Wasser.

Hier kann die Physik sicherlich vom Buddhismus lernen. Wir Physiker können versuchen, unsere Theorien zum Raum unter den Aspekt "Form ist Leerheit" zu stellen. Damit kommt man schon recht weit, wie die Entwicklung von Newtons Himmelsmechanik gezeigt hat. Auch "Leerheit ist Form" können wir an den Anfang unserer Betrachtungen stellen, und eventuell gelingt es uns sogar, im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie beide Aspekte einzubeziehen. Dann können wir vielleicht die Frage nach dem Zusammenhang von Dingen und Raum in der Physik einigermaßen befriedigend klären. Aber erst, wenn wir auch verstanden haben, dass "Form und Leerheit untrennbar" sind, können wir das Dilemma überwinden, das seit Descartes zu Beginn der modernen Physik herrscht: nämlich Geist und Natur als etwas Getrenntes zu betrachten. Denn die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt sehr schön unsere Beobachtungen, aber zu einem tieferen Verständnis unserer Welt und der Dinge, die wir sehen, brauchen wir eine physikalische Theorie, die den Beobachter mit einschließt, die bis in kleinste Bereiche gültig ist, in denen die Relativitätstheorie versagt. Dann kann vielleicht auch die Physik den Raum so sehen, wie Lama Ole das in seiner Einleitung zum Buch "Das Große Siegel" tut: "Obwohl er häufig als ein Nichts oder etwas Fehlendes verstanden wird, ist er bestimmt kein Schwarzes Loch. Viel eher ist er ein Behälter, der alles verbindet, ermöglicht und umfasst. Das Wesen des Raumes ist furchtlose Einsicht. Seine Erfahrung ist spielerische Freude und sein Ausdruck tatkräftige Liebe."


Dorothea Deeg und Matthias Osterman, Zuflucht 2003 und 2005 bei Lama Ole, studierten gemeinsam Physik an der Universität München. Dorothea schrieb anschließend ihre Doktorarbeit über "Quantenaspekte Schwarzer Löcher", Matthias stellt seine zum Thema "Großräumige Strukturen im Universum" gerade fertig. Die beiden leben zusammen in München.